Олимпиада по математике «Новогодний Раз-Два-Три!», 2 класс, 2022 год, первая лига
источник: https://vk.com/wall-134527324_364
Задача 8.
Взмахнула Эльза волшебной палочкой, и на полу появилась тысяча льдинок. Если Олаф наступит на льдинку, то она расколется на три маленькие льдинки. Если Олаф побегает по залу и наступит на льдинки много раз, может ли в результате на полу оказаться 2023 льдинки?
Ответ на Задачу 8.
Ответ: нет, не может.
Решение:
1000 — это чётное количество, каждый шаг Олафа добавляет 2 льдинки (+3 - 1 = 2) — тоже чётное количество. Значит, в любом случае количество льдинок будет чётным, а 2023 — нечётно.
