Олимпиада по математике «Новогодний Раз-Два-Три!», 4 класс, 2022 год, высшая лига
источник: https://vk.com/wall-134527324_364
Задача 3.
Есть 6 разных замков. От каждого замка свой ключ (можно делать копии ключей). Как раздать шести людям ключи, чтобы ни один человек не имел ключей от всех замков, но любые двое вместе имели ключи от всех замков? Нарисуйте схему «раздачи ключей».
Ответ на Задачу 3.
Решение:
Раздаем всем людям по 5 ключей, но у каждого не хватает разных ключей. Первому даём ключи с номерами 2, 3, 4, 5, 6. Второму — 1, 3, 4, 5, 6. Третьему — 1, 2, 4, 5, 6. Четвёртому — 1, 2, 3, 5, 6. Пятому — 1, 2, 3, 4, 6. Шестому — 1, 2, 3, 4, 5. Условие выполняется.
