Задача 1.
Василиса Прекрасная раскладывала гребни по шкатулкам. Попыталась разложить поровну по двум шкатулкам — один лишний гребень остался. Попробовала то же с трёмя шкатулками — опять один лишний. Достала четвёртую шкатулку — не получается поровну разложить, снова один гребень лишний. Попыталась разложить гребни по пяти шкатулкам — в этот раз осталось два лишних. Василиса всплеснула руками и отказалась от своей затеи.
Какое наименьшее число гребней могло быть у Василисы?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 37 гребней.
Решение:
Если из количества гребней вычесть 1, получится число, делящееся нацело на 2, 3 и 4. Такое число обязано делиться на 12 (3 и 4 взаимно просты). Перебирая целые положительные числа, делящиеся на 12, получаем первое подходящее число 36. Значит, у Василисы было 37 гребней.
