Задача 2.
У Кота Учёного есть 64 яйца грязевиков. Он разложил их по одному в коробочку, а затем сложил из этих коробочек куб 4×4×4.
Грязевик — страшный зверь. Через 7 секунд после вылупления маленький грязевичок издаёт крик, от которого во всех соседних по граням коробочках вылупляются грязевики (если они там ещё не вылупились).
В некоторый момент Кот вышел на минуту, сильно хлопнув дверью. От хлопка из одного из яиц вылупился грязевик.
Сколько грязевиков вылупится к тому моменту, как Кот вернётся? Найдите все варианты.
Ответ на Задачу 2.
За то время, пока кот отсутствовал, произойдёт 8 вылуплений грязевиков. Грязевики вылупятся в тех клетках, до которых можно добраться от первоначального грязевика не более чем за 8 шагов «из кубика в соседний с ним по грани».
Если начальный грязевик вылупился не в углу куба, то от него до любого кубика можно добраться не более чем за 8 шагов. Если же он вылупился в углу, то единственный кубик, до которого нельзя добраться за 8 шагов — противоположный.
Ответ: 63 или 64.
