Олимпиада «Осенний Олимп», 3 класс, 2017 год, 1 тур
дата проведения: 22 октября 2017
источник: https://1-11.info/osennij-olimp/
Задача 4.
Сколько есть способов расставить в ряд буквы А, Б, В и Г так, чтобы выполнялось хотя бы одно из условий, приведённых ниже?
- А и Б соседи, причём А левее Б.
- В и Г соседи, причём В левее Г.
Ответ на Задачу 4.
Способов, в которых выполняется первое условие, шесть. Буквы В и Г можно поставить в порядке ВГ или ГВ. В каждую из этих последовательностей можно трёмя способами вставить буквосочетание АБ.
Аналогично, способов, в которых выполняется второе условие, шесть.
Способов, в которых выполняются оба условия, два: АБВГ и ВГАБ.
Ответ: 6 + 6 - 2 = 10
