Олимпиада «Осенний Олимп», 2 класс, 2020 год, 1 тур
дата проведения: 23 октября 2020
источник: https://t.me/matolimp/462
Задача 2.
У Прасковьи был платок в форме неквадратного прямоугольника. Она его сложила один раз по некоторой прямой линии. Что могло получиться?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: А, Б, Д, Ж.
Решение:
Линия сгиба может проходить в неквадратном прямоугольнике одним из четырёх способов:
- между противоположными вершинами — получается фигура Ж
- между противоположными короткими сторонами — может получиться прямоугольник (но не Б) или же одна из двух фигур, вообще не представленных на иллюстрации
- между противоположными длинными сторонами — может получиться фигура А, фигура Б, фигура Д, семиугольники, аналогичные Д (но с другими углами), или же фигура, вообще не представленная на иллюстрации
- между соседними сторонами — обязательно получиается пятиугольник, аналогчиный Г, но только с неравными сторонами, смежными со средним из трёх прямых углов
Итого могут получиться только А, Б, Д, Ж.