Олимпиада «Осенний Олимп», 4 класс, 2020 год, 1 тур
дата проведения: 23 октября 2020
источник: https://t.me/matolimp_chat/2463
Задача 2.
У Прасковьи был платок в форме квадрата. Она его сложила один раз пополам, а затем — ещё раз пополам так, что опять получился квадрат (с в два раза меньшей стороной). Затем Прасковья разрезала полученный квадрат (сразу — все слои) одним прямым разрезом.
Сколько частей могло в результате получиться? Найди все варианты.
Ответ на Задачу 2.
Предположим, что последний сгиб у получившегося квадрата «справа», а первый — сверху. Есть 8 вариантов того, как идёт разрез:
- от верхней стороны до правой — получается 2 части
- от верхней стороны до нижней — получается 3 части
- от верхней стороны до левой — получается 3 части
- от правой стороны до нижней — получается 2 части
- от правой стороны до левой — получается 2 части
- от нижней стороны до левой — получается 5 частей
- по диагонали от правого верхнего угла — получается 4 части
- по диагонали от левого верхнего угла — получается 5 частей
Итого может получиться 2, 3, 4 или 5 частей.
