Олимпиада «Осенний Олимп», 7-9 класс, 2020 год
дата проведения: 23 октября 2020
источник: https://t.me/matolimp/443
Задача 1.
Ровно в четверти всех хозяйств посёлка Н имеется не менее трёх коров в каждом. Ещё в четверти всех хозяйств по две коровы в каждом. В каждом из остальных хозяйств по одной корове. Всего коров в посёлке 17.
Сколько в посёлке Н могло быть хозяйств? Укажи все варианты.
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 4 или 8.
Решение:
Допустим, что четверть хозяйств — это 𝑥 хозяйств. Тогда коров всего не менее З𝑥 + 2𝑥 + 2𝑥 = 7𝑥. То есть 17 ≥ 7𝑥, откуда 𝑥 = 1 или 𝑥 = 2. Поэтому в посёлке 4 хозяйства или же 8 хозяйств (для каждого из этих случаев можно привести соответствующий пример).
