Олимпиада «Осенний Олимп», 5 класс, 2021 год, 1 тур
дата проведения: 19 ноября 2021
Задача 4.
Ярослав, Александр, Егор и Исмаиль соревновались в беге по лестнице. Определите, кто занял какое место, если известно, что правду сказал только тот, кто пришёл первым.
- Ярослав: «Егор прибежал раньше Александра».
- Александр: «Егор прибежал раньше Ярослава».
- Исмаиль: «Егор не прибежал первым».
- Егор: «Ярослав прибежал раньше Александра».
Ответ на Задачу 4.
Заметим, что если Исмаиль не первый, то первый — Егор. При этом высказывание Александра станет истинным. Поэтому так не бывает. Значит, первый — Исмаиль. При этом Егор прибежал позже и Александра, и Ярослава. Значит, он последний. Наконец, из ложности высказывания Егора следует, что Ярослав прибежал позже Александра. Итого порядок таков: Исмаиль, Александр, Ярослав, Егор.
