Олимпиада «Осенний Олимп», 5 класс, 2021 год, 1 тур
дата проведения: 19 ноября 2021
Задача 5.
Ефим купил пирожных на 177 рублей: каждая тарталетка стоила по 3 рубля 10 копеек, а каждый эклер — по 2 рубля 20 копеек. Других видов пирожных Ефим не покупал. Купленные тарталетки Ефим упаковал в одинаковые коробочки — в каждой 2 ряда по 5 тарталеток — после чего продал все эти коробочки на базаре по 6 рублей за штуку. Сколько денег выручил Ефим, продав коробочки?
Ответ на Задачу 5.
Допустим, Ефим продал K коробочек. Это означает, что он купил 10K тарталеток. Будем считать в десятках копеек:
1770 = 310⋅K + 22⋅E
где E — количество купленных Ефимом эклеров. Разберём все возможные значения K:
- K=0, при этом 1770=22E, чего не бывает
- K=1, при этом 1460=22E, чего не бывает
- K=2, при этом 1150=22E, чего не бывает
- K=3, при этом 840=22E, чего не бывает
- K=4, при этом 530=22E, чего не бывает
- K=5, при этом 220=22E и, соответственно, E=10
То есть Ефим купил 5 коробочек и выручил за них 30 рублей.
