Олимпиада «Осенний Олимп», 6 класс, 2021 год, 1 тур
дата проведения: 19 ноября 2021
Задача 4.
А, Б, В, Г и Д соревновались в беге по лестнице. Определите, кто занял какое место, если известно, что правду сказал только тот, кто пришёл первым.
- А: «Б прибежал раньше В».
- Б: «А прибежал раньше Д».
- В: «Б прибежал раньше Г».
- Г: «Д обогнал меня».
- Д: «Я прибежал первым».
Ответ на Задачу 4.
Если бы Д прибежал первым, то Г сказал бы правду. Так не бывает.
Если бы Г прибежал первым, его утверждение стало бы ложным. Так не бывает.
Если бы Б был первым, то утверждения А и В были бы истинными. Так не бывает.
Итого мы знаем, что А прибежал после Д, а Д прибежал после Г. Поэтому, в частности, А не может быть первым. Значит, первый В, а Г прибежал после Б.
Итого порядок таков: В, Б, Г, Д, А.
