Колонна из 99 автомобилей движется по шоссе со скоростью 57,6 км/ч. Все автомобили абсолютно дисциплинированные — никто никого не обгоняет — и абсолютно одинаковые — длина каждого из них 4 метра.

Во время движения дистанция между соседними автомобилями ровно 10 метров, но если какой-либо автомобиль останавливается, то едущий за ним должен подъехать и остановиться на расстоянии двух метров от него. Трогается же автомобиль в тот момент, когда дистанция до впереди едущего автомобиля опять становится равна 10 метрам.

По пути колонна встретила светофор, который меняет свет с красного на зелёный и с зелёного на красный каждые 17 секунд: горит зелёным 17 секунд, красным — 17 секунд, потом опять зелёным — 17 секунд и т.д. За какое максимально возможное время вся колонна проедет мимо светофора?

Считать, что останавливается и разгоняется автомобиль мгновенно. Отсчёт начинается, как только первый автомобиль колонны передним бампером пересекает светофор.

У Ефима было несколько старых вилок, ложек и ножей. Ложек – чуть меньше половины от всех столовых приборов: всего на 2 штуки. Вилки составляли четверть всех приборов, а ножей было на 16 меньше, чем ложек. Сколько каких cтоловых приборов было у Ефима?

Замени буквы на цифры так, чтобы получилось верное равенство:

А, Б, В, Г и Д соревновались в беге по лестнице. Определите, кто занял какое место, если известно, что правду сказал только тот, кто пришёл первым.

• А: «Б прибежал раньше В».
• Б: «А прибежал раньше Д».
• В: «Б прибежал раньше Г».
• Г: «Д обогнал меня».
• Д: «Я прибежал первым».

Баба Яга достала из погреба ступу и начала над ней колдовать. В процессе заметила она следующее:

• если заполнить ступу доверху ежатами, уйдёт на это 60 кг ежат
• если же заполнить ступу доверху мышатами, уйдёт на это 90 кг мышат
• если же взять поровну ежат и мышат и наполнить ими доверху ступу, ступа станет весить 67,5 кг, а зверьков внутри будет ровно 630

Сколько ежат в килограмме ежат? Сколько мышат в килограмме мышат?

На дне моря щука нашла четыре яйца, в каком-то одном из которых лежит игла (а на конце иглы — Кощеева смерть). У Ивана Царевича есть волшебная шкатулка: кладёшь в неё яйца, а она человеческим голосом говорит, есть ли в каком-то из них игла, или нет. Есть одна загвоздка. У шкатулки с Иваном уговор: один раз вместо «да, внутри меня есть игла» шкатулка имеет право соврать и сказать «нет, иглы нет» (но может и не врать).

• Засунул Иван в шкатулку первое яйцо, и получил ответ «иглы нет».
• Засунул затем Иван в шкатулку второе и третье яйца, и получил такой же ответ.
• Наконец, засунул Иван в шкатулку первое, второе и четвёртое яйца, и получил ответ «да, в каком-то из яиц есть игла».

В каком яйце может оказаться игла? Нужно отметить только те яйца, в которых действительно может быть игла при таком наборе ответов.

Разумный школьник при подготовке к олимпиаде каждый день смотрел 4 или 5 роликов с разборами задач и решал самостоятельно ещё 5 или 6 задач. Всего за время подготовки он:

• просмотрел не меньше 31 и не больше 37 роликов с видеоразборами
• решил не меньше 28 и не больше 42 задач

Сколько дней мог готовиться к олимпиаде школьник? Нужно найти все возможные ответы.