Олимпиада «Осенний Олимп», 6 класс, 2021 год, 1 тур
дата проведения: 19 ноября 2021
Задача 5.
Баба Яга достала из погреба ступу и начала над ней колдовать. В процессе заметила она следующее:
- если заполнить ступу доверху ежатами, уйдёт на это 60 кг ежат
- если же заполнить ступу доверху мышатами, уйдёт на это 90 кг мышат
- если же взять поровну ежат и мышат и наполнить ими доверху ступу, ступа станет весить 67,5 кг, а зверьков внутри будет ровно 630
Сколько ежат в килограмме ежат? Сколько мышат в килограмме мышат?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 7 ежат и 14 мышат.
Решение:
Пусть объём ступы равен 1, объём мышонка равен
и
Отсюда следует, что
или, что то же самое,
Отсюда следует
что равносильно
или, что то же самое,
Итого ответ: 7 и 14.