<< к заданиям
Олимпиада «Осенний Олимп», 6 класс, 2021 год, 1 тур
дата проведения: 19 ноября 2021

Задача 5.

Баба Яга достала из погреба ступу и начала над ней колдовать. В процессе заметила она следующее:

  • если заполнить ступу доверху ежатами, уйдёт на это 60 кг ежат
  • если же заполнить ступу доверху мышатами, уйдёт на это 90 кг мышат
  • если же взять поровну ежат и мышат и наполнить ими доверху ступу, ступа станет весить 67,5 кг, а зверьков внутри будет ровно 630

Сколько ежат в килограмме ежат? Сколько мышат в килограмме мышат?


Ответ на Задачу 5.

Ответ: 7 ежат и 14 мышат.

Решение:

Пусть объём ступы равен 1, объём мышонка равен M, объём ежонка равен E. Тогда вес мышонка равен 90M кг, а вес ежонка равен 60E кг. Отсюда следует, что:

315(90M+60E)=67.5

и

315(M+E)=1

Отсюда следует, что

31530M=7.5

или, что то же самое,

190M=14

Отсюда следует

31560E=67.531514

что равносильно

60E=17

или, что то же самое,

160E=7

Итого ответ: 7 и 14.