Задача 6.
На дне моря щука нашла четыре яйца, в каком-то одном из которых лежит игла (а на конце иглы — Кощеева смерть). У Ивана Царевича есть волшебная шкатулка: кладёшь в неё яйца, а она человеческим голосом говорит, есть ли в каком-то из них игла, или нет. Есть одна загвоздка. У шкатулки с Иваном уговор: один раз вместо «да, внутри меня есть игла» шкатулка имеет право соврать и сказать «нет, иглы нет» (но может и не врать).
- Засунул Иван в шкатулку первое яйцо, и получил ответ «иглы нет».
- Засунул затем Иван в шкатулку второе и третье яйца, и получил такой же ответ.
- Наконец, засунул Иван в шкатулку первое, второе и четвёртое яйца, и получил ответ «да, в каком-то из яиц есть игла».
В каком яйце может оказаться игла? Нужно отметить только те яйца, в которых действительно может быть игла при таком наборе ответов.
Ответ на Задачу 6.
Допустим, игла в первом яйце. Тогда указанный набор ответов возможен, если в первый раз шкатулка соврала.
Допустим, игла во втором яйце. Это означает, что шкатулка соврала во второй раз. Так быть может.
Допустим, игла в третьем яйце. Но тогда шкатулка не могла на третий вопрос ответить положительно. Противоречие.
Допустим, игла в четвёртом яйце. Тогда указанный набор ответов возможен, если шкатулка вообще не врала.
Итого ответ: все, кроме третьего.
