Задача 6.
В сокровищнице султана лежат красные и синие мешки с тапочками.
- в красном мешке лежат 4 левых тапочка и 1 правый тапочек
- в синем мешке лежат 3 правых и 2 левых тапочка
Султану нужно обуть 33 слуг. Какое наименьшее количество мешков нужно для этого принести со склада?
Ответ на Задачу 6.
Ответ: 14 мешков.
Решение:
На 33 слуг нужно 33 левых и 33 правых тапочка.
Будем брать по одному мешку. Каждый раз будем добавлять мешок, в котором больше тех тапочек, которых у нас меньше. Начнём с синего мешка.
1 синий = 2 левых + 3 правых. Левых стало меньше, потому добавим красный мешок (в нём больше левых).
1 синий + 1 красный = 6 левых и 4 правых. Правых стало меньше, потому добавим синий мешок (в нём больше правых).
2 синих + 1 красный = 8 левых + 7 правых. Правых стало меньше, потому добавим синий мешок (в нём больше правых).
3 синих + 1 красный = 10 левых + 10 красных.
На этом этапе получилось тапочек поровну. Потому можем просто умножить всё на 3. Это то же самое, что повторить описанные выше действия ещё два раза.
9 синих + 3 красных = 30 левых + 30 правых. Не хватает по 3 тапочка. Добавим синий мешок.
10 синих + 3 красных = 32 левых + 33 красных. Не хватает одного левого тапочка. Добавим красный мешок.
10 синих + 4 красных = 36 левых + 34 правых.
Итого понадобилось 10 + 4 = 14 мешков.
