Ответ: 11 треугольников

Решение:

1. Сначала найдём все треугольники, состоящие из одного кусочка:

2. Далее найдём все треугольники, состоящие из двух кусочков:

3. Все треугольники, состоящие из трёх кусочков:

4. Треугольник, состоящий из четырёх кусочков, всего один:

5. Треугольников, состоящих из пяти кусочков, не удалось найти.

6. И наконец, полный треугольник состоит из шести кусочков:

Итого 3 + 4 + 2 + 1 + 0 + 1 = 11 треугольников.