Олимпиада «Весенний Олимп», 5 класс, 2011 год, 1 тур
дата проведения: 27 февраля 2011
Задача 6.
Капитан Рукастый Ефим сделал замечательный квадратный плот со сторонами в 60 локтей и отправился в кругосветное плавание. Только он отплыл от берега, плот развалился на 3 части одинаковой площади и прямоугольной формы. Известно, что любые 2 части изначально соприкасались.
Найдите общую длину разломов.
Ответ на Задачу 6.
Части имеют размеры 20x60, 40x30, 40x30. То, что две части имеют одно из измерений, равное 30, очевидно. Если другое измерение этих частей равно y локтей, то третья часть имеет размер (60 - y)*60. Из условия равенства площадей получаем уравнение
3600 - 60y = 30y, откуда y = 40. Общая длина разлома, соответственно, равна 60 + 40 = 100.
Ответ: 100 локтей.
