Олимпиада «Весенний Олимп», 6 класс, 2011 год
дата проведения: 27 февраля 2011
Задача 2.
Пираты Ефим и Фома вышли одновременно из таверны "Одинокая каракатица". Шаг Ефима равен 60 см, а шаг Фомы равен 69 см. В первый раз их шаги совпали через 17 секунд после начала движения. А когда после 5 минут движения их шаги у пиратов совпали первый раз, то они стояли на пороге таверны "Кривой попугай".
Каково расстояние между двумя тавернами?
Ответ на Задачу 2.
За 17 секунд пираты проходят одинаковое расстояние – наименьшее общее кратное 60 см и 69 см. Оно равно 1380 см. Каждые 17 секунд пираты ставят ноги на землю одновременно. Наименьшее число, кратное 17 и большее 300, равно 306=17*18. За 306 секунд, соответственно, пираты пройдут 18*1380 = 24840 см.
Ответ: 24840 см.
