Олимпиада «Весенний Олимп», 4 класс, 2019 год, 1 тур, 1 вариант
дата проведения: 25 марта 2019
источник: https://1-11.info/vesennij-olimp/
Задача 7.
Археолог откопал квадратную доску 3 × 3 без центральной клетки. Он знал, что в клетки доски нужно вписать числа от 0 до 7, при этом числа не могут повторяться. Сумма чисел вдоль каждой стороны квадрата при этом должна оказаться равной 9.
Какая может получиться сумма чисел в угловых клетках?
Ответ на Задачу 7.
Сложим суммы вдоль сторон квадрата. С одной стороны, мы получим 4 * 9 = 36. С другой стороны мы получим сумму всех чисел плюс сумму угловых чисел (поскольку каждое угловое число мы учли два раза).
Сумма всех чисел от 0 до 7 равна 28. Поэтому сумма угловых чисел равна 8.
Ответ: 8.
Пример правильного построения:
