Задача 7.
Ефим составил из шести различных цифр три двузначных числа.
Разряды десятков этих чисел расположились в порядке убывания, а разряды единиц — в порядке возрастания.
Причём разряды десятков любых соседних чисел отличаются на столько же, на сколько отличаются разряды единиц любых соседних чисел.
Также известно, что самый маленький разряд десятков больше самого маленького разряда единиц на 2.
Какие числа мог составить Ефим? Нужно найти все варианты!
Ответ на Задачу 7.
Разряды единиц соседних чисел не могут отличаться ни на1, ни на 2: в таком случае один из разрядов десятков совпадёт с одним из разрядов единиц.
Если разряды единиц отличаются на 4 и более, то максимальный разряд десятков хотя бы на10 больше минимального разряда единиц. Такого не бывает.
Значит, разряды единиц отличаются на Зиу нас есть два варианта:
- разряды единиц 0, 3, 6; разряды десятков 2, 5, 8
- разряды единиц 1, 4, 7; разряды десятков 3, 6, 9
Итого числа следующие:
-
80, 53, 26
-
91, 64, 37
