Задача 2.
Кенга и Крошка Ру прыгают по одной и той же прямой, а Тигра бежит им навстречу:
- прыжок Кенги составляет 380 см
- прыжок Крошки Ру составляет 120 см
- Тигра бежит со скоростью 300 метров в минуту
- начали прыгать Кенга и Крошка Ру одновременно из одного и того же места
- через минуту после начала движения они в первый раз за время движения приземлились одновременно в одно и то же место
Встретились с Тигрой Кенга и Крошка Ру в тот момент, когда они в пятый раз приземлились в одно и то же место.
На каком расстоянии изначально находился Тигра от Кенги и Крошки Ру?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 1614 метров.
Решение:
Места, в которые могут приземлиться как Кенга, так и Крошка Ру, находятся от точки начала их движения на расстоянии, кратном НОК 380 см и 120 см, которое равно 2280 см. Назовем такие места «хорошими».
При этом через минуту Кенга и Крошка Ру должны попасть именно в точку, удалённую от точки старта на 2280 см, а не в более удалённую: если бы они попали в k-ю по счёту «хорошую» точку, то, сделав в k раз меньше прыжков, они бы попали в первую из таких точек ранее, чем через минуту после начала движения.
Через 5 минут после начала движения Кенга и Крошка Ру попадут в пятую «хорошую» точку, находящуюся на расстоянии 114 метров от точки старта. Тигра к этому моменту пробежал 1500 метров. Поэтому изначально он находился на расстоянии 114 + 1500 = 1614 метров от Кенги и Крошки Ру.
