Ответ на задачу: Решите уравнение:1 − (2 − (3 − (… 2010 − (2011 − (2012 − x)) … ))) = 1006

Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, 2012 год

дата проведения: 19 октября 2012 - 30 октября 2012

Решите уравнение:

1 − (2 − (3 − (… 2010 − (2011 − (2012 − $x$ )) … ))) = 1006

Ответ: $x$ = 2012

Решение:

Открыв скобки, получим:

1 − 2 + 3 − 4 + … + 2011 − 2012 + $x$ = 1006

−1006 + $x$ = 1006

$x$ = 2012