Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, 2012 год
дата проведения: 19 октября 2012 - 30 октября 2012
Задача 3.
Аня и Даня вместе весят 82 кг, Даня и Таня — 74 кг, Таня и Ваня — 75 кг, Ваня и Маня — 65 кг, Маня и Аня — 62 кг. Кто тяжелее всех и сколько он весит?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: Ваня, он весит 43 кг.
Решение:
Сложив данные в условии веса: 82 + 74 + 75 + 65 + 62 = 358, получим удвоенный вес всех детей. Т.е. все дети в сумме весят 358 / 2 = 179.
Аня, Даня, Таня, Ваня в сумме весят 82 + 75 = 157, т.е. Маня весит 179 − 157 = 22. Аналогично находим, что Аня весит 179 − (74 + 65) = 40, Даня весит 179 – (75 + 62) = 42, Таня 179 − (82 + 65) = 32, Ваня 179 − (74 + 62) = 43.
Таким образом, самый тяжёлый Ваня и он весит 43 кг.
