Ответ на задачу: Постройте график функции y = (sqrt{x})^2 + sqrt{(x

Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10-11 класс, 2013 год

дата проведения: 1 октября 2013 - 07 октября 2013

источник: https://vos.olimpiada.ru/archive/table/tasks/years/2014/#math

Задача 5.

Постройте график функции $y = (\sqrt{x})^{2} + \sqrt{(x - 1)^{2}}$

Ответ на Задачу 5.

Решение:

Функция $y = (\sqrt{x})^{2} + \sqrt{(x - 1)^{2}}$ определена при $x \geq 0$ . Преобразуем её к виду $y = x + | x - 1 |$ . При $x \geq 1$ получим $y = 2 x - 1$ , а при $0 \leq x < 1$ получим $y = 1$ . График показан на рисунке: