Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10-11 класс, 2013 год
дата проведения: 1 октября 2013 - 07 октября 2013
Задача 5.
Постройте график функции $y = (\sqrt{x})^2 + \sqrt{(x - 1)^2}$
Ответ на Задачу 5.
Решение:
Функция $y = (\sqrt{x})^2 + \sqrt{(x − 1)^2}$ определена при $x\geq0$. Преобразуем её к виду $y = x + |x − 1|$. При $x\geq 1$ получим $y = 2x − 1$, а при $0\leq x<1$ получим $y = 1$. График показан на рисунке:
