Задача 1.
Если число 10010 записать в виде суммы десяток (10 + 10 + 10 + …), то сколько получится слагаемых?
Задача 2.
Каково отношение площади закрашенной части к белой (вершины всех квадратов за исключением самого большого находятся в серединах соответствующих сторон)?
Задача 3.
Вася задумал два числа (необязательно целые). Их сумма равна их произведению и равна их частному. Какие числа задумал Вася?
Задача 4.
Каждый из 10 гномов либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Известно, что каждый из них любит ровно один сорт мороженого: сливочное, шоколадное или фруктовое. Сначала Белоснежка попросила поднять руки тех, кто любит сливочное мороженое, и все подняли руки, потом тех, кто любит шоколадное мороженое — и половина гномов подняли руки, потом тех, кто любит фруктовое мороженое — и руку поднял только один гном. Сколько среди гномов правдивых?
Задача 5.
Постройте график функции $y = (\sqrt{x})^2 + \sqrt{(x - 1)^2}$
Задача 6.
В четырёхугольнике диагонали перпендикулярны. В него можно вписать окружность и около него можно описать окружность. Можно ли утверждать, что это квадрат?
