<< другие варианты олимпиады
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 5 класс, 2013 год
дата проведения: 1 октября 2013 - 07 октября 2013

Задача 1.

ответ

Вася может получить число 100, используя десять двоек, скобки и знаки арифметических действий:

100 = (22 : 2 − 2 : 2) ⋅ (22 : 2 − 2 : 2)

Улучшите его результат: используйте меньшее число двоек и получите число 100. (Достаточно привести один пример).

Задача 2.

ответ

Разрежьте фигуру на 3 равные части:

Задача 3.

ответ

Как отмерить 8 л воды, находясь около реки и имея два ведра вместимостью 10 л и 6 л? (8 л воды должно получиться в одном ведре).

Задача 4.

ответ

Белоснежка вошла в комнату, где вокруг круглого стола стояло 30 стульев. На некоторых из стульев сидели гномы. Оказалось, что Белоснежка не может сесть так, чтобы рядом с ней никто не сидел. Какое наименьшее число гномов могло быть за столом? (Объясните, как должны были сидеть гномы и почему, если бы гномов было меньше, Белоснежка нашла бы стул, рядом с которым никто не сидит).

Задача 5.

ответ

Папа, Маша и Яша идут в школу. Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5 шагов. Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа? (Напишите решение задачи, а не только ответ).