Задача 5.
Папа, Маша и Яша идут в школу. Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5 шагов. Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа? (Напишите решение задачи, а не только ответ).
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 90 шагов.
Решение:
1 способ.
Назовем расстояние, равное 3 шагам Маши и 5 шагам Яши, шагом Великана. Пока Великан делает один шаг, Маша и Яша делают вместе 8 шагов. Так как они сделали вместе 400 шагов, то Великан за это время сделал бы 400 : 8 = 50 великанских шагов. Если Великан сделал 50 шагов, то Маша сделала 150 шагов. Посчитаем теперь их «пятёрками». 150 — это 30 раз по 5 шагов. Значит, папа сделал 30 раз по 3 шага, то есть 90 шагов.
2 способ.
Пока Маша делает 3 ⋅ 5 = 15 шагов, папа делает 3 ⋅ 3 = 9 шагов, а Яша делает 5 ⋅ 5 = 25 шагов. Вместе за это время Маша и Яша сделают 15 + 25 = 40 шагов. А пока они сделают 400 шагов, папа сделает тоже в 10 раз больше шагов, т.е. 9 ⋅ 10 = 90 шагов.
