Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2013 год, 2 этап
дата проведения: 1 октября 2013 - 07 октября 2013
Задача 2.
На часах половина девятого. Чему равен угол между часовой и минутной стрелками? (Ответ обоснуйте).
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 75°.
Решение:
В момент, когда часы показывают половину девятого, минутная стрелка указывает на цифру 6, а часовая на середину дуги между цифрами 8 и 9 (см. рисунок).
Если из центра часов провести два луча к соседним цифрам циферблата, то между ними будет угол 360° : 12 = 30°. Угол между стрелками часов, когда они показывают половину девятого, в два с половиной раза больше. Следовательно, он равен 75°.
