Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, 2014 год
дата проведения: 22 сентября 2014 - 29 сентября 2014
Задача 2.
Петя сбегает с четвёртого этажа на первый на 2 секунды быстрее, чем мама едет на лифте. Мама едет на лифте с четвёртого этажа на первый на 2 секунды быстрее, чем Петя сбегает с пятого этажа на первый. За сколько секунд Петя сбегает с четвёртого этажа на первый? (Длины пролётов лестницы между всеми этажами одинаковы).
Ответ на Задачу 2.
Ответ: За 12 секунд.
Решение:
Между первым и четвёртым этажами 3 пролёта, а между пятым и первым — 4. Согласно условию, Петя 4 пролёта пробегает на 2 секунды дольше, чем мама едет на лифте, а три пролёта — на 2 секунды быстрее мамы. Значит, за 4 секунды Петя пробегает один пролёт. Тогда с четвёртого этажа на первый (т.е. на 3 пролёта) Петя сбегает за 4 ⋅ 3 = 12 секунд.
