Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, 2014 год
дата проведения: 22 сентября 2014 - 29 сентября 2014
Задача 3.
Постройте график функции $\displaystyle y = \frac{x^2}{|x|}$.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: См. рисунок.
Решение:
Т.к. $x^2 = |x|^2$, то $y = |x|$, причём $x≠0$.
Можно также, используя определение модуля, получить, что
$y = \left \{\begin{array}{l}x , \quad \text{ если } x>0,\\ − x , \quad \text{ если } x<0\end{array} \right.$
(при $x = 0$ функция не определена).