<< другие варианты олимпиады
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2014 год, 2 этап
дата проведения: 22 сентября 2014 - 29 сентября 2014

Задача 1.

ответ

Расставьте скобки, чтобы равенство стало верным: 0,5 + 0,5 : 0,5 + 0,5 : 0,5 = 5.

Задача 2.

ответ

Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 г, 12 г и 15 г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков одновременно откусить и съесть по 1 г сыра. Сможет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?

Задача 3.

ответ

В подводном царстве живут осьминоги с семью и восемью ногами. Те, у кого 7 ног, всегда врут, а те, у кого 8 ног, всегда говорят правду. Однажды между трёмя осьминогами состоялся такой разговор.

  • Зелёный осьминог: «У нас вместе 21 нога».
  • Синий осьминог (зелёному): «Всё ты врёшь!»
  • Красный осьминог: «Да оба вы врёте!»
  1. Мог ли зелёный осьминог сказать правду? Почему?
  2. Сколько ног было у каждого осьминога? Ответ обоснуйте.

Задача 4.

ответ

На клетчатой бумаге нарисован квадрат со стороной 5 клеток. Его требуется разбить на 5 частей одинаковой площади, проводя отрезки внутри квадрата только по линиям сетки. Сделайте это так, чтобы сумма длин всех проведённых отрезков была равна 16 клеткам.

Задача 5.

ответ

Рядовой Петров взял ведро нечищеной картошки и за 1 час её почистил. При этом 25% картошки ушло в очистки. За какое время у него набралось полведра очищенной картошки?