Задача 2.
В подводном царстве живут осьминоги с семью и восемью ногами. Те, у кого 7 ног, всегда врут, а те, у кого 8 ног, всегда говорят правду. Однажды между трёмя осьминогами состоялся такой разговор.
- Зелёный осьминог: «У нас вместе 24 ноги».
- Синий осьминог: «Ты прав!»
- Красный осьминог: «Глупости, Зелёный говорит ерунду!»
Сколько ног было у каждого осьминога? (Ответ обоснуйте.)
Ответ на Задачу 2.
Ответ: У Зелёного осьминога 7 ног, у Синего осьминога 7 ног, у Красного осьминога 8 ног.
Решение:
Из условия задачи следует, что количество ног и правдивость высказываний связаны однозначно. Синий и Красный осьминоги про слова Зелёного осьминога произнесли противоречащие друг другу фразы. Значит, кто-то из них сказал правду, а кто-то ложь. А это, в свою очередь, означает, что у кого-то из них 7 ног. Таким образом, слова Зелёного осьминога — ложь (в противном случае у каждого из трёх осьминогов должно быть по 8 ног, иначе общее количество ног меньше 24).
Подведем итоги: Зелёный осьминог сказал ложь, у него 7 ног; тогда Синий осьминог сказал ложь, у него 7 ног, а Красный осьминог сказал правду, у него 8 ног.
