Задача 2.
В тот день, когда Диму поздравляли с днём рождения его брат и сестра, Дима сказал: «Смотрите, как интересно, я теперь вдвое старше брата и втрое старше сестры!» «А ваш средний возраст 11 лет», — подхватил папа. Сколько лет исполнилось Диме?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 18 лет.
Решение:
Первый способ.
По условию задачи можно составить уравнение. Пусть возраст Димы — $x$ лет, тогда возраст сестры $x/3$, а брата — $x/2$
($x$ + $x/3$ + $x/2$) : 3 = 11
После решения этого уравнения получаем, что $x$ = 18. Диме исполнилось 18 лет.
Второй способ.
Будет полезным привести несколько иное решение, «в частях».
Если возрасты Димы, его брата и сестры изобразить отрезками, то «Димин отрезок» состоит из двух «отрезков брата» или трёх «отрезков сестры». Тогда, если возраст Димы поделить на 6 частей, то возраст сестры — две такие части, а возраст брата — три такие части. Тогда сумма их возрастов — 11 таких частей. С другой стороны, если средний возраст равен 11 лет, то сумма возрастов — 33 года. Откуда следует, что в одной части — три года. Значит, Диме исполнилось 18 лет.
