<< к заданиям
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, 2015 год
дата проведения: 19 октября 2015 - 25 октября 2015
источник: https://vos.olimpiada.ru/archive/table/tasks/years/2015/#math

Задача 2.

Делится ли 132013 + 132014 + 132015 на 61?


Ответ на Задачу 2.

Ответ: Да, делится.

Решение:

Преобразуем данную сумму:

132013 + 132014 + 132015 = 132013 ⋅ (1 + 13 + 132) = 183 ⋅ 132013 = 61 ⋅ 3 ⋅ 132013

Значит, данная сумма делится на 61.