<< к заданиям
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2015 год, 1 вариант
дата проведения: 19 октября 2015 - 25 октября 2015

Задача 4.

Саша поехал в гости к бабушке. В субботу он сел в поезд, а через 50 часов в понедельник доехал до бабушкиного города. Саша заметил, что в этот понедельник число совпало с номером вагона, в котором он ехал, что номер его места в вагоне был меньше номера вагона и что в ту субботу, когда он садился в поезд, число было больше номера вагона. Какими были номера вагона и места? Обязательно объясните свой ответ.


Ответ на Задачу 4.

Ответ: Вагон № 2, место № 1.

Решение:

Поскольку номер вагона в субботу был меньше числа, а в понедельник равен ему, очевидно, что суббота и понедельник принадлежат разным месяцам. А так как Саша ехал чуть больше двух суток, понедельник — первое или второе число месяца. Значит, номер вагона — 1 или 2. Но номер вагона не может быть равен 1, поскольку номер места меньше номера вагона. Значит, Саша ехал в вагоне № 2 на месте № 1.