Задача 2.
В мешке у Деда Мороза находятся меньше ста подарков для Пети, Вася, Бори и Лёши. Дед Мороз отдал половину подарков Пете, пятую часть — Васе, седьмую часть — Боре. Сколько подарков досталось Лёше?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 11 подарков.
Решение:
Чтобы Дед Мороз мог отдать половину подарков Пете, общее количество подарков в его мешке должно делиться на 2. Также, поскольку он отдал пятую часть Васе, а седьмую часть Боре, общее количество подарков должно делиться на 5 и на 7. Таким образом, количество подарков должно делиться на НОК(2, 5, 7) = 2 · 5 · 7 = 70. По условию задачи количество подарков меньше ста, поэтому их может быть только 70. Тогда Пете он отдал 70 : 2 = 35 подарков, Васе — 70 : 5 = 14 подарков, а Боре — 70 : 7 = 10 подарков. Таким образом, Лёше он отдал 70 − 35 − 14 − 10 = 11 подарков.
