Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, 2019 год
дата проведения: 14 октября 2019 - 20 октября 2019
Задача 2.
В прямоугольном треугольнике один катет в два раза больше другого. Разрежьте его на 5 равных треугольников.
Ответ на Задачу 2.
Решение:
Проведём высоту из вершины треугольника к его гипотенузе. В большем из двух получившихся треугольников проведём все средние линии. Нетрудно понять, что получившееся разбиение удовлетворяет условию задачи: все треугольники прямоугольные и подобны исходному, а их гипотенузы равны меньшему катету исходного.
