Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, 2019 год
дата проведения: 14 октября 2019 - 20 октября 2019
Задача 3.
Над девятизначным числом разрешается производить следующее действие: любую цифру числа можно заменить на последнюю цифру суммы цифр этого числа. Можно ли с помощью таких действий из числа 133355555 получить число 123456789?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: нет, нельзя.
Решение:
Сумма девяти нечётных цифр — нечётное число, и его последняя цифра тоже будет нечётной. Поэтому чётные цифры в таком процессе появиться не могут.
