Всероссийская олимпиада школьников по математике, 5 класс, 2019 год
дата проведения: 14 октября 2019 - 20 октября 2019
Задача 1.
Бумажный прямоугольник 3×7 разрезали на квадратики 1×1. Каждый квадратик, за исключением тех, что стояли в углах прямоугольника, разрезали по обеим диагоналям. Сколько получилось маленьких треугольников?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 68 маленьких треугольников.
Решение:
Заметим, что всего квадратиков, которые разрезали по диагоналям 3 · 7 − 4 = 17. При этом каждый из них разрезан на 4 маленьких треугольника. Получается, всего будет 4 · 17 − 68 маленьких треугольников.
