Всероссийская олимпиада школьников по математике, 5 класс, 2019 год
дата проведения: 14 октября 2019 - 20 октября 2019
Задача 5.
Мерлин решил взвесить короля Артура на заколдованных весах, которые всегда ошибаются на один и тот же вес в одну и ту же сторону. Когда Мерлин взвесил Артура, они показали вес 19 стоунов. Затем Мерлин взвесил королевского коня и получил вес 101 стоун. Наконец, Мерлин взвесил Артура на коне, и весы показали 114 стоунов. Сколько стоунов весит король Артур на самом деле?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 13 стоунов.
Решение:
Заметим, что если сложить 19 стоунов и 101 стоун, мы получим суммарный вес Артура и коня, к которому дважды добавили (или вычли) ошибку весов. При этом 114 стоуна — суммарный вес Артура и коня, к которому ошибку весов добавили лишь один раз. Тогда ошибка весов равна 19 + 101 − 114 = 6. Значит, король Артур весит 19 − 6 = 13 стоунов.
