Всероссийская олимпиада школьников по математике, 4 класс, 2020 год
дата проведения: 21 октября 2020 - 23 октября 2020
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 4.
В очереди в столовую стоят пять школьников: Аня, Боря, Вера, Гена и Денис.
- Боря стоит в начале очереди.
- Вера стоит рядом с Аней, но не рядом с Геной.
- Среди Ани, Бори и Гены никакие двое не стоят рядом.
Кто стоит рядом с Денисом?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Аня и Гена.
Решение:
Пронумеруем места в очереди от 1 до 5: место №1 — место в начале очереди, место №5 — в конце очереди.
Из первого условия мы понимаем, что Боря стоит на месте №1, а из третьего условия становится ясно, что Аня и Гена стоят на местах №3 и №5.
- Место №1 — Боря
- Место №2 — ?
- Место №3 — Аня или Гена
- Место №4 — ?
- Место №5 — Аня или Гена
Из второго условия следует, что Вера не может стоять на месте №4 (иначе рядом с ней стоят и Аня, и Гена). Тогда она точно стоит на месте №2, а рядом с ней (на месте №3) стоит Аня. Тогда на месте №4 может стоять только Денис.
- Место №1 — Боря
- Место №2 — Вера
- Место №3 — Аня
- Место №4 — Денис
- Место №5 — Гена
