Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2020 год, 1 вариант
дата проведения: 21 октября 2020 - 23 октября 2020
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 1.
В квадрате 4 × 4 в отмеченной серым фоном клетке стоит фишка. За одно действие фишка перемещается в соседнюю по стороне клетку, по направлению стрелочки, на которой стоит. Также после каждого перемещения стрелочка в клетке, где только что была фишка, меняется на противоположную. С какой клетки фишка выйдет за границу квадрата? В ответе укажите строку и столбец этой клетки.
Ответ на Задачу 1.
Ответ: Строка 𝐴, столбец 2.
Решение:
Легко видеть, что фишка пойдёт по маршруту:
𝐶2 − 𝐶3 − 𝐵3 − 𝐴3 − 𝐴4 − 𝐵4 − 𝐵3 − 𝐶3 − 𝐷3 − 𝐷2 − 𝐶2 − 𝐶1 − 𝐵1 − 𝐴1 − 𝐴2
с клетки 𝐴2 она и выйдет с доски.
