Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2020 год, 2 этап
дата проведения: 21 октября 2020 - 23 октября 2020
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 1.
Петя записал на доску 20 натуральных чисел 1, 2, …, 20. Вася сначала стёр все чётные числа, а затем стёр все числа, дающие остаток 4 при делении на 5. Сколько чисел осталось на доске?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 8 чисел осталось.
Решение:
После того, как стёрли все чётные числа, на доске остались 10 чисел:
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Среди них ровно два дают остаток 4 при делении на 5 — это 9 и 19. После того как и их стёрли, на доске осталось 8 чисел.
