Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, 2020 год, 2 этап
дата проведения: 21 октября 2020 - 23 октября 2020
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 1.
Квадрат разрезали на четыре равных прямоугольника, а из них сложили большую букву П (см. рисунок), периметр которой равен 56.
Чему равен периметр первоначального квадрата?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 32.
Решение:
Пусть ширина прямоугольника равна 𝑥. Из первого чертежа мы понимаем, что длина прямоугольника в четыре раза больше его ширины, то есть она равна 4𝑥. Теперь можно посчитать размеры буквы П.
Отсюда получаем уравнение:
28𝑥 = 56;
𝑥 = 2.
Периметр квадрата равен 16𝑥 = 32.
