Задача 6.
Несколько камней разложены в 5 кучек. Известно, что
- в пятой кучке камней в шесть раз больше, чем в третьей;
- во второй кучке камней вдвое больше, чем в третьей и пятой вместе взятых;
в первой кучке камней втрое меньше, чем в пятой, и на 10 меньше, чем в четвёртой;
в четвёртой кучке камней в два раза меньше, чем во второй.
Сколько всего суммарно камней в этих пяти кучках?
Ответ на Задачу 6.
Ответ: 60 камней.
Решение:
Обозначим количество камней в третьей кучке в виде прямоугольника. Тогда, так как в пятой кучке камней в 6 раз больше, то можно представить это в виде 6 прямоугольников. Во второй кучке количество камней вдвое больше, чем в третьей и пятой вместе, то есть (1 + 6) ⋅ 2 = 14 прямоугольников. В первой втрое меньше, чем в пятой, то есть 6 ∶ 3 = 2 прямоугольника. В четвёртой в два раза меньше, чем во второй, то есть 14 ∶ 2 = 7 прямоугольников.
При этом также известно, что в первой кучке камней на 10 меньше, чем в четвёртой. Тогда 5 прямоугольников соответствуют 10 камням. Значит, 1 прямоугольник = 2 камня.
Всего 2 + 14 + 1 + 7 + 6 = 30 прямоугольников. Это 30 ⋅ 2 = 60 камней.
