Задача 7.
После чемпионата мира по хоккею три журналиста написали статью о сборной Германии — каждый для своей газеты.
- Первый написал: «Сборная Германии за весь чемпионат забила больше 10, но меньше 17 шайб».
Второй: «Сборная Германии забила больше 11, но меньше 18 шайб за весь чемпионат».
Третий: «Сборная Германии забила нечётное количество шайб за весь чемпионат».
В итоге оказалось, что правы были только два журналиста. Сколько шайб могла забить сборная Германии на чемпионате? Укажите все возможные варианты.
Ответ на Задачу 7.
Ответ: 11, 12, 14, 16 или 17 шайб.
Решение:
Рассмотрим все возможные варианты.
- Если шайб забито не больше 10, то для нечётного количества шайб будет верно одно утверждение, а для чётного — ноль. Не подходит.
Если забито 11 шайб, то верны ровно два утверждения. Подходит.
Если шайб забито от 12 до 16, то для нечётного количества шайб верны все три утверждения, а для чётного — два. Подходят только чётные значения: 12, 14, 16.
Если забито 17 шайб, то верны ровно два утверждения. Подходит.
Если шайб забито не меньше 18, то для нечётного количества шайб верно одно утверждение, а для чётного — ноль. Не подходит.
Итак, нам подходят пять значений: 11, 12, 14, 16, 17.
