Задача 1.
Саша уже неделю смотрит все серии интересного сериала подряд. Вчера Саша посмотрел 9 серий, а сегодня всего 6. Оказалось, что сумма номеров всех серий, просмотренных вчера, равна сумме номеров всех серий, просмотренных сегодня. Какой номер имеет последняя просмотренная Сашей серия? (Серии нумеруются последовательными натуральными числами, начиная с 1.)
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 25.
Решение:
Обозначим за 𝑥 номер первой серии, которую Саша посмотрел вчера. Тогда номера остальных серий, просмотренных вчера, — это 𝑥 + 1, 𝑥 + 2, … , 𝑥 + 8, и сумма номеров всех вчерашних серий равна 9𝑥 + (1 + 2 + … + 8) = 9𝑥 + 36.
Сегодня Саша посмотрел серии с номерами 𝑥 + 9, 𝑥 + 10, … , 𝑥 + 14, сумма которых равна 6𝑥 + (9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14) = 6𝑥 + 69. Получаем уравнение:
9𝑥 + 36 = 6𝑥 + 69
откуда 𝑥 = 11. Таким образом, последняя серия, просмотренная сегодня, имеет номер 𝑥 + 14 = 25.
