Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, 2022 год
дата проведения: 19 октября 2022 - 21 октября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 2.
В магазине продаются 15 видов шоколада. За неделю Андрей попробовал 6 видов, Борис — 11, а Денис — 13. Оказалось, что ни один вид шоколада не продегустировали все трое. Сколько видов шоколада попробовали и Андрей, и Борис?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 2 вида.
Решение:
Андрей не попробовал 9 видов шоколада, Борис — 4, Денис — 2. В сумме это 15, и поскольку каждый из 15 видов хотя бы кто-то не попробовал, то эти не попробованные ребятами виды шоколада не должны пересекаться. Следовательно, Андрей и Борис не попробовали в совокупности ровно 9 + 4 = 13 видов, т.е. попробовали вместе ровно 15 − 13 = 2 вида.
