Всероссийская олимпиада школьников по математике, 4 класс, 2022 год
дата проведения: 19 октября 2022 - 21 октября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 3.
У Саши было 47 палочек. Использовав их все, он сложил несколько букв «Б» и «В», изображённых на рисунке. Какое наибольшее количество букв «Б» могло получиться у Саши?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 8 букв «Б».
Решение:
Чтобы сложить букву «Б», нужно 4 палочки, а чтобы сложить букву «В», нужно 5 палочек.
- Хотя бы 12 букв «Б» Саша сложить не мог, так как для этого понадобилось бы не менее 48 палочек.
- Если бы Саша сложил 11 букв «Б», то у него осталось бы 47 − 11 ⋅ 4 = 3 палочки. А этого бы не хватило даже на одну букву «В».
- Если бы Саша сложил 10 букв «Б», то у него осталось бы 47 − 10 ⋅ 4 = 7 палочек. Можно было бы выложить одну букву «В», но остались бы лишние палочки.
- Если бы Саша сложил 9 букв «Б», то у него осталось бы 47 − 9 ⋅ 4 = 11 палочек. Можно было бы выложить две буквы «В», но осталась бы лишняя палочка.
- Если бы Саша сложил 8 букв «Б», то у него осталось бы 47 − 8 ⋅ 4 = 15 палочек. Этого как раз хватает на 3 буквы «В».
