Всероссийская олимпиада школьников по математике, 4 класс, 2022 год
дата проведения: 19 октября 2022 - 21 октября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 5.
У мамы с папой есть двое детей: Коля и Таня. Папа старше мамы на 4 года. Коля тоже старше Тани на 4 года и вдвое младше папы. Сколько лет каждому из них, если суммарный возраст всех членов семьи составляет 130 лет?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Тане 19 лет, Коле 23 года, маме 42 года, папе 46 лет.
Решение:
Мысленно увеличим возраст мамы и Тани на 4 года. Тогда возраст у двух членов семьи будет равен возрасту папы, ещё у двух — половинке возраста папы. Тогда суммарный возраст всех членов семьи равен 130 + 4 + 4 = 138 лет, и он должен быть равен утроенному возрасту папы. Следовательно, папе должно быть 138 ∶ 3 = 46 лет. Отсюда легко понять, что маме 46 − 4 = 42 года, Коле 46 ∶ 2 = 23 года, а Тане 23 − 4 = 19 лет.
